Определить цену матричной игры (нижнюю и верхнюю границы). Пример заполнения. Методы решения матричной игры в смешанных стратегиях. Пример решения задачи теории игр в смешанных стратегиях нашим сервисом. Матричная игра задана следующей платежной матрицей . Это значит, что игра не имеет решения в чистых минимаксных стратегиях, но она . Руководство к онлайн решению матричной игры графическим. А при использовании смешанной стратегии, если на один и тот же . В матричной игре её правила. РЕШЕНИЕ МАТРИЧНЫХ ИГР . Магаданнаучный руководитель, доц. Северо- Восточного государственного университета, РФ, г. Магадан. justify; text- indent: 1. Подобные явления принято называть конфликтами. Конфликтная ситуации, взятая из жизни, довольно сложна. К тому же её изучение затруднительно наличием многих разных обстоятельств, часть из которых не оказывает существенного влияния на развитие конфликта или на его исход. Поэтому, для того что бы анализ конфликтной ситуации оказался возможным, необходимо отвлечение от второстепенных факторов, при удачном стечении обстоятельств позволяющее построить упрощенную формализованную модель конфликта, которую принято называть игрой. От реальной конфликтной ситуации её отличает то, что она ведется по определенным правилам. Заинтересованные стороны являются игроками. Любое возможное для игрока действие является стратегией. Набор стратегий, называется ситуацией. Число, выражающее степень удовлетворения интересов игрока, является выигрышем. Решение матричной игры в чистых стратегиях (pdf, 92 Кб). Найти стратегии игроков А, В и цену игры, заданной матрицей (с помощью формул . В моем докладе мы рассмотрим самые простые виды игр — матричные. Матричные игры моделируют. В случае если . Сумма чистых стратегий игрока А равна 1. Рассмотрим пример матричной игры. Решение матричной игры в чистых стратегиях. Таблица — Общий вид платежной матрицы матричной игры. Рассмотрим пример решения матричной игры в чистых стратегиях, в условиях реальной . Для удобства обозначим их как A и B. Предположим, что игрок А имеет m стратегий, а игрок B — n стратегий. Будем считать что выигрыш игрока А со стратегий Аik равен выигрышу игрока Bik или проигрышем. Тогда если нам известны значения aik, выигрыша при каждой паре стратегий, то их удобно записать в виде матрицы. В теории игр предполагается, что каждый из игроков стремиться к максимальному выигрышу, считая что соперник действует наилучшим для себя образом. Полученный числа дописываются к заданной таблице виде правого добавочного столбца. Полученные числа приписываются к заданной таблице в виде нижней добавочной строки. Принцип построения стратегии игрока А, называется принципом максимина, а стратегия Аi. Принцип построения стратегии игрока В, называется принципом минимакса, а стратегия Вк. В. Если нижняя цена игры равна верхней цене игры, то общее значение называется ценой игры и обозначается . Задание смешанной стратегии игрока состоит в указании вероятностей, с которыми выбираются его первоначальные стратегии. Рассмотрим матрицу mxn. А набор (P0, Q0, . Тогда средний выигрыш игрока А в ситуации . Поэтому на плоскости (p,w) рисуем все прямые w=aikp+a. Затем на каждой из построенных прямых определяется и отмечается наименьшее значение. В результате должна получиться ломаная, которая огибает снизу все семейство построенных прямых. Данная кривая является нижней огибающей. Верхняя точка нижней огибающий определяет цену игры — . Если игрок А выбирает i- ю чистую стратегию, i=1,2, . Аналогично строим прямые, но теперь находим максимальные значения. В результате получается ломаная — верхняя огибающая. Абсциссой нижней точки полученной ломаной будет значение q. B, а ординатой w. При этом говорят, что j- я строка доминирует i- ю строку, или что стратегия Aj игрока А доминирует стратегию Ai. Если в матрице А строка доминирует другую строку, то число строк можно уменьшить путем отбрасывания доминируемой строки. При этом говорят, что l- й столбец доминирует k- й столбец, или что стратегия Blигрока В доминирует стратегию Bk. Если в матрице А один из столбцов доминирует другой столбец, то число столбцов в матрице А можно уменьшить путем отбрасывания доминируемого столбца. Первая строка это баллы студента, которые он получил за первый модуль, Первый столбец — баллы преподавателя, которые можно максимально получить за первый модуль. Вторая строка показывает баллы студента за второй модуль, а второй столбец баллы, которые готов поставить преподаватель за второй модуль и так далее аналогично. Кроме того, для дальнейшего анализ существенными являются лишь стратегии А1 и А4 игрока А и стратегии В3 и В4 игрока В. Что касается преподавателя, то ему следует выбирать стратегию В3 с вероятностью 0,4 и стратегию В4 с вероятностью 0,6. При этом ожидаемая цена игра равно 5. И получение знаний для решения конкретных задач на производстве. Краснов, А. И. Киселев, Г. И. Макаренко, Е. В. Москва 2. 00. 2. 2. Москва, 1. 96. 1. Фон Нейман, О. Моргенштерн.
0 Comments
Leave a Reply. |
AuthorWrite something about yourself. No need to be fancy, just an overview. Archives
November 2017
Categories |